Cliquez une tour pour prendre son disque du dessus, puis cliquez la tour de destination. Un disque ne peut jamais être posé sur un disque plus petit.
À propos de Tours de Hanoï
Les Tours de Hanoï sont un casse-tête mathématique inventé en 1883 par le mathématicien français Édouard Lucas. Le jeu se compose de trois tiges et d'une pile de disques de tailles différentes : il faut déplacer toute la pile de la première tige vers la dernière, sans jamais poser un disque sur un disque plus petit.
Ce petit jeu cache une propriété remarquable : avec n disques, il faut au minimum 2ⁿ − 1 coups. Trois disques se résolvent en 7 coups, quatre en 15, et huit en 255. Notre version vous permet de choisir de 3 à 8 disques, affiche le nombre de coups minimum et vous fait passer automatiquement au niveau supérieur lorsque vous atteignez la solution parfaite.
Comment jouer
- Choisissez le nombre de disques (de 3 à 8).
- Cliquez une tige pour soulever son disque du dessus, puis cliquez la tige où le poser.
- Un disque ne peut être posé que sur une tige vide ou sur un disque plus grand.
- Déplacez toute la pile sur la tige de droite. Essayez de le faire avec le nombre minimum de coups.
Astuces pour progresser
- Avec un nombre impair de disques, le plus petit disque se déplace en premier vers la tige de droite ; avec un nombre pair, vers la tige du milieu.
- Le petit disque bouge un coup sur deux, toujours dans le même sens de rotation.
- Entre deux déplacements du petit disque, il n'y a qu'un seul autre coup possible : faites-le.
- Pensez récursivement : pour déplacer 4 disques, déplacez les 3 du dessus, puis le grand, puis à nouveau les 3.
Questions fréquentes
Combien de coups faut-il au minimum ?
2ⁿ − 1 coups pour n disques : 7 pour 3 disques, 15 pour 4, 31 pour 5, 63 pour 6, 127 pour 7 et 255 pour 8.
Qui a inventé ce jeu ?
Le mathématicien français Édouard Lucas, en 1883, sous le pseudonyme de « N. Claus de Siam ».
Pourquoi ce jeu est-il utilisé en informatique ?
C'est l'exemple classique de la récursivité : la solution pour n disques se construit à partir de la solution pour n − 1 disques.
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